Giải bài tập sức bền vật liệu

bài tập sức bền vật liệu có bài giải với gợi ý những bài tập sức bền vật liệu bao gồm bài bác giải với trả lời các bài luyện tập sức bền vật liệu có bài bác giải và lý giải các bài luyện tập mức độ bền vật liệu bao gồm bài giải và giải đáp Những bài tập mức độ bền vật tư tất cả bài xích giải với hướng dẫn Bài tập sức bền vật liệu bao gồm bài xích giải với trả lời Những bài tập mức độ bền vật liệu tất cả bài xích giải với hướng dẫn những bài tập mức độ bền vật tư tất cả bài xích giải và gợi ý Những bài tập mức độ bền vật tư gồm bài giải và lý giải các bài tập luyện mức độ bền vật liệu bao gồm bài xích giải cùng lí giải Bài tập sức bền vật liệu gồm bài bác giải và giải đáp các bài tập luyện mức độ bền vật liệu có bài bác giải cùng trả lời Những bài tập mức độ bền vật tư bao gồm bài giải và gợi ý bài tập mức độ bền vật liệu tất cả bài giải với chỉ dẫn những bài tập sức bền vật liệu bao gồm bài xích giải cùng lí giải các bài tập luyện mức độ bền vật liệu bao gồm bài giải cùng hướng dẫn các bài luyện tập mức độ bền vật liệu gồm bài bác giải và gợi ý Những bài tập mức độ bền vật tư tất cả bài giải và lí giải Bài tập mức độ bền vật tư bao gồm bài xích giải cùng trả lời những bài tập sức bền vật liệu có bài xích giải và lí giải Bài tập mức độ bền vật liệu tất cả bài giải cùng khuyên bảo Bài tập mức độ bền vật liệu tất cả bài bác giải và trả lời v Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CÂU HỎI ÔN TẬPhường VÀ BÀI TẬPhường ÁP.. DỤNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ NỘI LỰC A CÂU HỎI 1.1 Thế nội lực? Pmùi hương pháp mặt phẳng cắt ñể xác ñịnh nội lực? Những yếu tố nội lực 1.2 Ngoại lực gì? Các dạng nước ngoài lực, máy nguyên ñơn vị 1.3 Vẽ link màn biểu diễn thành phần phản bội lực links ñó 1.4 Quy ước vệt nguyên tố nội lực? Hãy trình diễn nội lực trải qua ñoạn 1.5 Quan hệ lực phân bổ q lực giảm Qy, Mx Các bước nhảy đầm biểu ñồ nội lực Qy Mx xuất ñâu, dấu bước khiêu vũ ñó lúc biểu ñồ Mx tất cả cực trị, cách xác ñịnh cực trị ñó 1.6 Vẽ biểu ñồ Qy, Mx phương thức nkhô hanh dựa vào tương tác vi phân ngoại lực nội lực nhấn xét ñã học tập B BÀI TẬPhường. 1.7 Vẽ biểu ñồ nội lực dầm cho hình 1.1 a) b) c) d) Hình 1.1 Bài giải: Sử dụng phương thức mặt phẳng cắt ta tính ñược nội lực ñoạn dầm Biểu ñồ nội lực dầm mang lại Hình 1.1.a, b, c, d, e, f KS Lê Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 155 Cmùi hương 1: Lý ttiết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU a) b) 6qa2 d) e) 1.8 Không phải tính phản lực, vẽ biểu ñồ nội lực dầm mang lại hình 1.2 P. = 2qa q 2a 3a P = qa a M= qa a a) q 4a b) Hình 1.2 Bài giải: Sử dụng phương thức mặt phẳng cắt ta tính ñược nội lực ñoạn dầm KS Lê Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 154 Cmùi hương 1: Lý tngày tiết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 1.9 Vẽ biểu ñồ nội lực hình 1.3 Hình 1.3 Bài giải: Sử dụng phương pháp mặt phẳng cắt ta tính ñược nội lực ñoạn dầm 1.10 Vẽ biểu ñồ nội lực đến hệ khung người 1.4 KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 155 Cmùi hương 1: Lý thuyết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hình 1.4 Bài giải: KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 156 Cmùi hương 1: Lý tmáu nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 2: KÉO NÉN ðÚNG TÂM A CÂU HỎI 2.1 Cho số ví dụ chịu đựng kéo nén ñúng vai trung phong 2.2 Cách thiết lập công thức tính ứng suất pháp mặt phẳng cắt ngang mặt cắt xiên? 2.3 Công thức tính biến tấu, ngôi trường phù hợp thực tế gặp? 2.4 Tóm tắt trình xác ñịnh ñại lượng ñặc trưng học đồ liệu? 2.5 Thế ứng suất gian nguy, ứng suất cho phép? 2.6 ðiều kiện bền cha dạng toán kéo nén ñúng tâm? 2.7 Bài toán khôn xiết tĩnh, phương pháp giải tân oán khôn xiết tĩnh? B BÀI TẬP a 2.8 Cho trực tiếp có mặt giảm ko ñổi Chịu lực hình mẫu vẽ Vẽ biểu ñồ lực dọc, biểu ñồ ứng suất biểu ñồ đưa vị mặt phẳng cắt ngang (hình 2.1) Bài giải: P 2a EF P. 2a Bằng phương pháp mặt phẳng cắt, ta tính ñược nội lực tư ñoạn từ ñầu tự do: N1 = Phường ; N2 = P – 2P = -Phường. ; 2P a N3 = P – 2P – P = -2P; N4 = Phường – 3P + P.. = -P. Ứng suất ñoạn: Pf Pf 2Phường. Pf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f σ1 = ; σ2 =

Bạn đang xem: Giải bài tập sức bền vật liệu

F F F F Chuyển vị mặt cắt tính theo phương pháp chung: ∆l = Σ Z Phường. Hình 2.1 1f Ndz f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = Σ Z Ndz EF EF ðoạn ( ≤ z ≤ a): ∆l4 = z 1f f f f f f f f f f EF Σ Z N4 dξ =
Pz f f f f f f f f f f EF ðoạn ( a ≤ z ≤ 3a): ∆l3 = h a z i ` a f ` a 1f 1f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f lZ m f j N dz + Z N dξk =
2Pz EF EF a EF ðoạn ( 3a ≤ z ≤ 5a): ∆l2 = h a EF ` 1f f f f f f f f f f EF i z 1f f f f f f f f f f lZ m j N dz + Z N dz + Z N dξk = 3a 3a a
Pz a Trang: 157 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ðoạn ( 5a ≤ z ≤ 6a): ∆l1 = h a 3a i z 1f f f f f f f f f f lZ m j N dz + Z N dz + Z N dz + Z N1 dξk EF = 5a 3a 5a ` 1f f f f f f f f f f a
12Pa + Pz EF EF Biểu ñồ lực dọc, ứng suất, chuyển vị xem hình 2.1a, b, c a O a Pa EF P 2a EF P F Phường 2Phường 2P F - 2a Phường P. 5Pa EF P F 2P.. + a Phường. - 7Pa EF P. + F P 6Pa EF (σ) (N) (δ) z a) b) c) Hình 2.1 a, b, c 2.9 Cho hệ thống chịu đựng lực hình 2.2 Tính diện tích mặt cắt ngang treo biết ứng suất chất nhận được <σ> = 16000N/cm2 Bài giải: Tkhô cứng AB’, CD coi tốt ñối cứng Cắt treo 1, ký kết hiệu nội lực N1 Xét cân AB (hình 2.2a) Lấy tổng mômen lực ñối cùng với ñiểm A ta có: 100 kN/m kN.m C D 1m 1,5m 100 kN A B 3m 2m Hình 2.2 N1 – 100 = 100 f f f f f f f f f f f f f = 50 kN ⇒ N1 = Tính F1: KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 158 Câu hỏi ôn tập tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU N f f f f f f f f f 50 f f f f f f f f f F1 =
100.2 A = 100 kN/m kN.m N2 N3 = 61 kN N3 C N2 = 250 – N3 = 250 – 61 = 189 kN N f f f f f f f f f 189 f f f f f f f f f f f f f F2 =
3A = = 3,18 centimet σ 16 Hình 2.2b 2.10 Cột bêtông xuất hiện cắt ngang hình tròn, Chịu đựng nén ñúng tâm lực P = 4000kN (hình 2.3) Xác ñịnh kích cỡ mặt phẳng cắt ngang đối chiếu thể tích cột ñó tất cả dạng sau: a) Mặt cắt ngang không nắm ñổi b) Mặt cắt ngang thay ñổi theo bậc c) Mặt cắt ngang nuốm ñổi theo bậc d) Mặt cắt theo đường ngang bị nén ñều Trọng lượng riêng rẽ bêtông γ = 22 kN/m3, ứng suất được cho phép bêtông <σ> = 1200 kN/cm2 9m 9m 9m 9m 9m h = 27 m l z b) a) P 9m P. c) 9m P 9m Phường. 9m Phường d) Hình 2.3b Bài giải: a) Cột có mặt cắt ngang ko ñổi: KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 159 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU N max = Phường + γhF
A N f f f f f f f f f f f f f f f f Pf f f f f max = + γh ≤ σ F F Phường. 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f F≥
22 A 27 σ max = d = 2,9 m Thể tích: V = F.h = 6,6 27 = 178,2 m3 b) Mặt cắt ngang nắm ñổi theo bậc: P 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f F1 =
γ f f f f Pf +f γf Ff 1f Af Af + 22 9f 4f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 3f F2 =
γ h f f f f f f f f Pf +f γf F +f γf F 1f 2f Af Af Af Af + 22 9f 4f +f 22 9f 4,8 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 3f 3f F2 = = = 5,8 m ; d2 = 2,72 m
γ h h Thể tích: ch b f f f f f b V = F1 + F2 + F3 c = + 4,8 + 5,8 A = 131,4 m 3 c) Mặt cắt ngang nỗ lực ñổi bậc nhất: Diện tích ñỉnh: Phường f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f Fo =
A γh f f f f f f f f πR + πr 2o + πRr o + P = σ πR b c 22 A πR + 3,34 + πR A 1,03 + 4000 = 1200 A πR b c π 1002R
1485 = Rút ít ra: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w q204 + A 1002 A 1485 q5,99 A10 204 F 204 F f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f R= = A 1002 2004 R = 1,33 (chỉ lấy nghiệm dương) KS Lê Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 160 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU D = 2,66m ; F = 5,55 m2 Thể tích: V=
4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1200.5,55 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = γ = 121 m 22 d) Cột Chịu nén ñều: Nlỗi Fo = 3,33 mét vuông ; = 2,06 m γff f f f f f
AA h F = Fo e σ 22 f f f f f f f f f f f f = 3,33 Ae 1200 A 27 = 3,33 e 0,495 = 5,46 mét vuông D = 2,64 m Thể tích: γ = 22 = 117 m 2.11 Vẽ biểu ñồ lực dọc, ứng suất đưa vị bị ngàm nhị ñầu chịu đựng lực hình 2.4 Cho E = 2.104 kN/cm2 A a V=
4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1200.5,46 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 2EF Bài giải: Phường a Loại bỏ ngàm B, giả sử bội nghịch lực VB bao gồm chiều hình 2.4a a EF Phương trình biến dạng ∆lB = a Phường Từ ñó rút ít ñược: Af Af 2a 2a Af Af Pf af 2a f f f f f f f f f f f Pf f f f f f f f f f f f f f f f f Pa f f f f f f f f f f V f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f V f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + +
B =0 2EF 2EF EF EF 2EF B Rút ít ra: Hình 2.4 5f f f f VB = P Sau tìm kiếm ñược VB, phần lại tính ñối với tĩnh ñịnh Biểu ñồ lực dọc N, ứng suất pháp σ đưa vị δ hình 2.4b,c,d A a + 2EF 6P.. + P a P 12 F 6P.. a EF a P. VB a) 6P.. - P.. 12 F Pa 12 EF + P F P F 10 Pa 12 EF - (N) (σ) b) c) Pa 12 EF (δ) d) Hình 2.4a, b, c, d KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 161 Câu hỏi ôn tập tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT A CÂU HỎI 3.1 Thế tâm trạng ứng suất ñiểm? 3.2 Hai ñiểm ñược coi bao gồm tâm trạng chịu lực nhau? 3.3 Thế phương diện thiết yếu, phương chính, ứng suất chính? Có phương diện bao gồm, phương thơm chủ yếu, ứng suất chính? 3.4 Phân biệt tâm trạng ứng suất ñơn, tinh thần ứng suất phẳng trạng thái ứng suất khối? 3.5 lúc thực hiện cách làm tính ứng suất mặt phẳng cắt xiên vệt ñại lượng ñó phụ thuộc vào vào nhân tố nào? 3.6 Chứng minh rằng: Trên phương diện ứng suất có giá trị rất trị 3.7 Xây dựng vòng tròn Mohr ứng suất ñối cùng với tâm trạng ứng suất phẳng cho thấy phương thiết yếu, mặt quý hiếm ứng suất 3.8 Trình bày ttiết bền thường dùng cách áp dụng bọn chúng B CÂU HỎI 3.9 Tìm ứng suất phương phân tố trạng thái ứng suất vẽ hình 3.1 phương thức giải tích phương pháp ñồ thị kN/cm2 kN/cmét vuông Bài giải: Phương thơm pháp điệu tích kN/cmét vuông Ta có: σx = kN/cm2 ; σy = kN/cm2 ; Hình 3.1 τxy = - kN/cmét vuông Những ứng suất bằng: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w σf + σ `w aw xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f q σ max +min = F σ x
σ y + 4τ xy 2 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w `w aw `w aw 3f + 3f 2 f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f q = F 3
1 2α = - 90o α1 = 45o α2 = - 45o Phương pháp ñồ thị: (xem hình 3.1a) KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 162 Chương 1: Lý tmáu nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU σmax = σ1 = kN/cmét vuông σmin = σ2 = kN/cmét vuông τ kN/cm2 σ1 σ1 σ2 τ xy σmin -1 α2 kN/cmét vuông C M -2 σ2 α1 kN/cm2 N σ σmaxD Hình 3.1a 3.10 Tại ñiểm mặt đồ dùng thể Chịu lực fan ta ño ñược biến dạng tỉ ñối theo phương thơm om, on, ou sau:
1,625 A10 Xác ñịnh phương ứng suất ñiểm ñó Cho biết: µ = 0,3 ; E = 2.104 kN/cmét vuông (hình 3.2) Bài giải: Từ ñịnh khí cụ Hooke ta rút ít ñược ứng suất pháp theo pmùi hương m n: u n 45° 5° m O Hình 3.2 b c ` a f 1f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f
2,81 A10 E 2.10 εm = Vậy: σm = 4,32 kN/cm2 σn = - 4,32 kN/cm2 Viết biến dị theo pmùi hương u, ta có: B ` aC 1f f f f f f sε u = σ u
σ f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f σf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f nf nf σu = m + m cos 2α
τ mn sin 2α 2 KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 163 Chương thơm 1: Lý ttiết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hay: 2,5 = 4,32
4,32 +f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + cos A 45o
τ mn sin A 45 o 2 τmn = - 2,5 kN/cmét vuông Giá trị ứng suất ñiểm mang đến trước: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w `w aw σf +f σ f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f m nf q σ max +min = F σ m
σ n + 4τ mn 2 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b cw bw c 2 4,32
4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f = F r 4,32 + 4,32 +
α1 = 15o Af 2τ 2f 2,5 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f mn w w w w w w = =p σ m
σ n 4,32 + 4,32 α2 = 105o a 1 p a Bài giải: x a 3.11 Một trụ tròn thép (µ = 0,3) ñặt khkhông nhiều nhị tường cứng mẫu vẽ 3.3 Phần trụ chịu áp lực nặng nề p phân bổ ñều Tính ứng suất theo triết lý đổi thay ñổi hình dáng phần phần ñầu hình tròn trụ Ứng suất theo phương y z ñoạn ñoạn 2: ðoạn 1: σ y = σ z1 = ðoạn 2: σ y = σ z2 =
P. Ứng suất σx nhị ñoạn tính phụ thuộc ñịnh giải pháp Hooke so sánh biến tấu hai ñoạn: Ở ñoạn 1: D b cE σ x 1f f f f f f f f f f f f f f f f ε x = σ x
µ σ y + σ z2 = σ x + 2µP (b) E E Tổng biến dạng theo trục x tía ñoạn 0, tức là: 2∆l1 + ∆l2 = ⇒ solo z Hình 3.3 2ε x1 a + εx2 a = KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 164 Chương thơm 1: Lý ttiết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ⇒ 2ε x1 + ε x2 = Ttốt quý hiếm (a) (b), ta ñược: b c 2σ xf f f f f f f f f f f f f 1f f f f f f 1f + σ x + 2µp = E E 2f f f f σ x = σ x =
0,2p Ứng suất tính theo kim chỉ nan bền thay đổi ñạng biến dạng (tngày tiết bền vật dụng IV): ðoạn 1: σ td = 0,2p ðoạn 2: σ td = qσ12 + σ 22 + σ 23
σ σ1 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w q = p 0,04 + +
0,2 = 0,8p KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 165 Chương thơm 1: Lý ttiết nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 4: ðẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG PHẲNG A CÂU HỎI 4.1 Các ñại lượng ñược Call ñặc trưng hình học tập diện tích phẳng? 4.2 Cách xác ñịnh trung tâm hình ghnghiền từ bỏ hình ñơn giản? 4.3 Trên hình phẳng, trục có mức giá trị mômen tĩnh ñối với 0? Những trục ñó hotline giao ñiểm ñâu? 4.4 Cách xác ñịnh trục quán tính trung tâm ñối với hình ghxay từ bỏ hình ñơn giản 4.5 Công thức đưa trục song song? 4.6 Công thức xoay trục? 4.7 Sự tương tự không giống việc xác ñịnh pmùi hương bao gồm, ứng suất ñối với tâm trạng ứng suất trục tiệm tính giá trị mômen cửa hàng tính ñối cùng với hình phẳng? B CÂU HỎI 4.8 Xác ñịnh chiều cao h mặt phẳng cắt ngang hình chữ T mang lại trục trung trung khu Cx địa chỉ cách ñáy h/4 Biết b = 20centimet t = 1cm y 2t x b Sx = SxI + SxII = Hình 4.1 Hay:
2bt C 2t Ta chia hình chữ T thành hai hình chữ nhật Nếu trục Cx trục trung trọng điểm mômen tĩnh diện tích hình chữ T ñối với trục Cx: h/4 Vì hình tất cả trục y trục ñối xứng yêu cầu trung tâm hình ở trục h Bài giải: f H I f g a hf hf hf

Xem thêm: Vật Liệu Chống Thấm Ngược - Chống Thấm Ngược Chất Lượng Tốt

9h + 36 = Giải phương trình ta ñược nhị kết quả: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w T p 9f F 81
72 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 12 cm h= = cm KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 166 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.9 Tính mômen tiệm tính trung tâm mặt cắt hình mẫu vẽ 4.2 r Bài giải: Ta chia mặt phẳng cắt thành nhị hình chọn hệ trục ban ñầu C1x1y 2r Vì trục y trục ñối xứng đề xuất xo = yC xác ñịnh công thức: Sf f f f f f f yC = x F Trong ñó: 4f 1f f f f f f f f f f f f Sx = πr r+r 3π f r Hình 4.2 g = 0,712πr3 F= πr f f f f f f f f f f f + 2r A r = 3,5708 r 2 Vậy: yC = 0,712πr f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = 0,627 r 3,5708 r y II Mômen tiệm tính trung tâm hình: Jx = J + J r I x II x 4r 3π Trong ñó; I x I x1 O1 x C1 x1 y 2r a3 b c2 rf 2r f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = + 0,627r 2r = 1,456 r 12 ` x2 C J =J +a F C2 J IIx = J IIx + b F I Với: r g2 1f 4f f f fπd f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J =
r 64 3π II x2 f πr f f f f f f f f f f f ≈ 0,035πr Hình 4.2a Nên: b J IIx = 0,035πr + 0,797 r c2 πr f f f f f f f f f f f = 2,566 r Vậy: J x = 1,456 r + 1,11 r = 2,566 r Af 1f rf f f fπd f f f f f f f f f f f f 2r f f f f f f f f f f f f f f f f Jy = + = 0,566 r 64 10 4.10 Xác ñịnh mômen cửa hàng tính trục quán tính trung vai trung phong mặt cắt mẫu vẽ 4.3 KS Lê Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 167 Câu hỏi ôn tập tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài giải: Mômen cửa hàng tính trung trung ương Jx, Jy, Jxy: 50 milimet g2 A10 0,6 9,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f A 0,9 A 4,4 = 214,5 cm Jx = + 2A 12 f I y II y Jy =J + J + J mm III y 3 Af Af 0,6 0,9 4,4 10 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f A 2,5 A 0,9 A 4,4 = 62,34 centimet + 2A 12 12 f g milimet Jy = J xy = J Ixy + J IIxy + J III xy 50 mm = - 2,5 4,55 4,4 0,9 = - 90,1 cm4 Phương hệ trục cửa hàng tính trung tâm: tg2α =
100 milimet milimet J x = J Ix + J IIx + J III x 2J xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f Jx
J y =
b c
90,1 Hình 4.3 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 214,5
62,34 = 1,189 2α = 49o50’ ± k.180o; α1 = 24o55’; α2 = 114o55’ Mômen tiệm tính trung tâm: v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf Jf + Jf
Jf xf yf xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u Jf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J max +min = Ft + J 2xy 2 v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 b uf c 214,5 +f 62,34
62,34 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u 214,5 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = Ft +
90,1 2 Jmax = 252 cm4 ; Jmin = 25 cm4 Vòng tròn Mohr tiệm tính mang đến hình Hình 4.3a y Juv mm 50 mm Jmin I III 50 mm Jxy= 90,1 Ju o Jmin=25 114 55" o 24 55" Jy = 62,34 milimet II milimet 100 milimet O C O o 114 55" 24o55" x Jmax D Jx = 214,5 J max = 252 Hình 4.3a KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 168 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.11 Một ghnghiền tất cả hai ñịnh hình xuất hiện cắt theo đường ngang hình 4.4 100x63x10 < sô trăng tròn Xác ñịnh mômen quán tính phương thơm hệ trục cửa hàng tính trung tâm mặt cắt Bài giải: Số liệu ñặc trưng hình học tập thnghiền chữ < số trăng tròn thxay góc L100x63x10 < số 20: h = 200 mm, Jx = 15đôi mươi cm4, F = 23,4 cmét vuông, Jy = 113 cm4, Zo = 2,07 centimet, 11 Hình 4.4 L100x63x10: F = 15,5 cmét vuông, Jx = 47,1 cm4, xo = 3,4 centimet, Jy = 154 cm4, yo = 1,58 cm, Ju = Jmin = 28,3 cm4, Ta tất cả ñối với thnghiền góc: J v = J max = J x + J y
28,3 = 172,8 cm Mômen quan tiền tính li trung khu Jxy tính từ bí quyết quan hệ: d e Jf Jf πf xy xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f tgα1 = ; tgα = tg + α1 = J y
J Hay: Jf xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f cb c tgα1 A tgα =
J w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b c bw c J xy =
r
J y
J max J y
J J xy w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b c bw c =
48,7 centimet (Lấy vệt trừ mang đến Jxy trục max nằm góc phần bốn máy sản phẩm ba) Xác ñịnh giữa trung tâm phương diện cắt: Sf Af xf 8,42 15,5 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f yo = = = 2,15 cm, F 22 + 15,5 + 23,4 b c Af Af 2,62 23,4 +f
3,95 15,5 Sf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f xo = = ≈ cm F 22 + 15,5 + 23,4 Tọa ñộ trọng tâm hình thành phần với hệ trục trung tâm: Hình I: x=0 y = -2,15 cm Hình II: x = 2,62 cm y = -2,15 cm KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 169 Câu hỏi ôn tập tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hình III: x = -3,95 centimet y = 6,27 centimet Mômen cửa hàng tính ñối cùng với hệ trục trung tâm: A20 1,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + 2,612 A 1,1 A 10 + 15trăng tròn + 2,612 A 23,4 + 47,1 + 5,812 A 15,5 12 = 3055 cm4, J x = ΣJ ix = b c b c J xy = ΣJ ixy = + 2,62 A
2,15 A 23,4 +
3,95 A 6,27 A 15,5
48,7 =
566 centimet Phương thơm hệ trục quán tính chính: 2J 2.566 xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f tg2α =
=
= 0,475 Jx
J y 3055
670 2α = 25o24’ ± k.180o; α1 = 12o42’; α2 = 102o42’ Mômen tiệm tính chính: v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf + Jf
Jf Jf xf yf xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u Jf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J max +min = Ft + J 2xy 2 v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf a2 3055 +f 670
670 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u 3055 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ` = Ft +
566 2 Jmax = 3183 cm4 ; Jmin = 543 cm4 Vòng tròn Mohr quán tính mang đến hình 4.4a v u o x3 x 102 42" 12o42" x C O1 v α2 O x1 x2 O2 u C α1 v y Juv O3 2,15 O3 y2 1,58 III x u y1 y3 Jxy y Jmin Jy Ju D Jx J max I II 11 Hình 4.4a KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 170 <...>... Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 168 Câu hỏi ôn tập với bài xích tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.11 Một thanh hao ghnghiền gồm nhị tkhô cứng ñịnh hình xuất hiện cắt ngang nhỏng bên trên hình 4.4 100x63x10 < sô trăng tròn Xác ñịnh những mômen tiệm tính chủ yếu với phương của hệ trục cửa hàng tính thiết yếu trung trọng điểm của mặt cắt Bài giải: Số liệu về ñặc trưng hình học tập của thnghiền chữ < số trăng tròn và thép góc L100x63x10 < số 20: h = 200 milimet, Jx =... f f f f f f f f 2r f f f f f f f f f f f f f f f f Jy = + = 0,566 r 4 2 64 10 4.10 Xác ñịnh mômen tiệm tính bao gồm cùng trục tiệm tính bao gồm trung trọng tâm của mặt phẳng cắt nlỗi hình mẫu vẽ 4.3 4 KS Lê Thị Hà Linc – Khoa Xây dựng Trang: 167 Câu hỏi ôn tập và bài bác tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài giải: 1 Mômen tiệm tính trung chổ chính giữa Jx, Jy, Jxy: 50 milimet g2 3 A10 0,6 9,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f... f f f f f f f f f f f f f f f f f f 12 centimet h= = 6 centimet 1 KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 166 Câu hỏi ôn tập cùng bài xích tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.9 Tính mômen cửa hàng tính bao gồm trung trọng điểm của mặt cắt như bên trên hình vẽ 4.2 r Bài giải: Ta phân chia mặt phẳng cắt thành nhị hình như bên trên hình với chọn hệ trục ban ñầu là C1x1y 2r Vì trục y là trục ñối xứng cần xo = 0 yC xác ñịnh bởi công thức: Sf f f f... Tọa ñộ giữa trung tâm của những xuất hiện phần với hệ trục trung tâm: Hình I: x=0 y = -2,15 centimet Hình II: x = 2,62 cm y = -2,15 cm KS Lê Thị Hà Linch – Khoa Xây dựng Trang: 169 Câu hỏi ôn tập và bài xích tập vận dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hình III: x = -3,95 centimet y = 6,27 cm 2 Mômen tiệm tính ñối cùng với hệ trục trung tâm: 3 Ađôi mươi 1,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + 2,612 A 1,1 A 10 + 15đôi mươi + 2,612... tmáu về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU σmax = σ1 = 5 kN/cmét vuông σmin = σ2 = 1 kN/cmét vuông τ 3 kN/cm2 σ1 σ1 σ2 τ xy 0 σmin -1 α2 2 kN/cm2 C M 1 2 -2 σ2 α1 3 kN/cmét vuông N 3 σ 5 4 σmaxD Hình 3.1a 3.10 Tại một ñiểm xung quanh một vật thể chịu đựng lực bạn ta ño ñược biến tấu tỉ ñối theo những phương om, on, ou như sau:
1,625 A10 Xác ñịnh pmùi hương chủ yếu cùng ứng suất chủ yếu... a Bài giải: x 2 a 3.11 Một trụ tròn bằng thép (µ = 0,3) ñặt khkhông nhiều thân hai tường cứng như bên trên hình mẫu vẽ 3.3 Phần giữa của trụ Chịu áp lực nặng nề p phân bổ ñều Tính ứng suất theo kim chỉ nan rứa năng biến hóa ñổi mẫu thiết kế sinh hoạt lớp ở giữa và phần ñầu của hình trụ 1 Ứng suất theo pmùi hương y cùng z làm việc ñoạn 1 và ñoạn 2: ðoạn 1: σ y 1 = σ z1 = 0 ðoạn 2: σ y 2 = σ z2 =
Phường Ứng suất σx sinh hoạt nhị ñoạn tính dựa vào ñịnh qui định Hooke cùng. .. lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ⇒ 2ε x1 + ε x2 = 0 Txuất xắc cực hiếm sinh sống (a) và (b), ta ñược: b c 2σ xf f f f f f f f f f f f f 1f f f f f f 1f + σ x 2 + 2µp = 0 E E 2f f f f σ x 1 = σ x 2 =
µp Vì σ x 1 =σ x 2 đề xuất 3 σ y 1 = σ z1 =σ1 = σ 2 = 0 do vậy sinh hoạt ñoạn 1: Ở ñoạn 2: 2f f f f σ x 1 = σ 3 =
0,2p 3 Ứng suất tính theo kim chỉ nan bền. .. 165 Cmùi hương 1: Lý ttiết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 4: ðẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG PHẲNG A CÂU HỎI 4.1 Các ñại lượng nào ñược call là ñặc trưng hình học của diện tích S phẳng? 4.2 Cách xác ñịnh trọng tâm của một hình ghnghiền trường đoản cú các hình ñơn giản? 4.3 Trên một hình phẳng, hồ hết trục làm sao có giá trị mômen tĩnh ñối cùng với nó bởi 0? Những trục ñó call là gì với giao ñiểm của nó nghỉ ngơi ñâu? 4.4 Cách... f f f f f f f f σf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f nf nf σu = m + m cos 2α
τ mn sin 2α 2 2 KS Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 163 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hay: 2,5 = 4,32
4,32 +f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f... diện tích S hình chữ T ñối với trục Cx: h/4 Vì hình bao gồm trục y là trục ñối xứng đề xuất trọng tâm hình nằm trong trục này h Bài giải: f H I f g a hf hf hf